Solving Differential Equations and Inverse Problems with AI: With Problems and Solutions - Part I

Raúl Jiménez, investigador ICREA a l'Institut de Ciències del Cosmos de la Universitat de Barcelona (ICCUB), ha publicat un nou llibre sobre l'apassionant intersecció entre la intel·ligència artificial i les equacions diferencials, titulat Solving Differential Equations and Inverse Problems with AI: With Problems and Solutions - Part I, en coautoria amb Pavlos Protopapas, de la Universitat de Harvard.

El llibre introdueix els lectors en els mètodes moderns basats en la IA per resoldre equacions diferencials i problemes inversos, dues eines matemàtiques que tenen un paper central en moltes disciplines científiques, especialment en la física. Les equacions diferencials regeixen les lleis de la natura i apareixen en contextos tan diversos com la relativitat general d'Einstein, el comportament humà i els mercats financers. Tanmateix, moltes d'aquestes equacions no es poden resoldre de manera exacta, fet que fa que els enfocaments numèrics i computacionals siguin essencials. Un aspecte clau del llibre se centra en les xarxes neuronals informades per la física (PINN, per les sigles en anglès), una família de tècniques d'aprenentatge automàtic en ràpida evolució que incorporen les lleis físiques directament als models de xarxes neuronals. En combinar la intel·ligència artificial amb principis matemàtics consolidats, aquests mètodes ofereixen noves maneres d'abordar problemes científics complexos.

A diferència de molts textos introductoris sobre IA, els autors posen un èmfasi especial en les matemàtiques subjacents. El volum inclou exemples resolts, exercicis i solucions detallades, amb l'objectiu d'oferir als lectors una comprensió tant conceptual com pràctica de la matèria. A partir de més d'una dècada d'experiència docent, Jiménez i Protopapas guien els lectors a través de les equacions diferencials, els mètodes numèrics, les arquitectures de xarxes neuronals, les tècniques d'optimització i les estratègies d'aprenentatge per transferència. La publicació reflecteix una tendència creixent en la ciència contemporània: la integració de tècniques d'IA en la recerca fonamental. Des de la cosmologia i la física de partícules fins a l'enginyeria i les ciències de la vida, l'aprenentatge automàtic obre noves possibilitats per analitzar dades, modelar sistemes i resoldre problemes que abans eren inabordables.

La referència a la "Part I" en el títol és intencionada. Els autors ja estan treballant en un segon volum que continuarà explorant aplicacions i mètodes avançats a la frontera de la computació científica impulsada per la IA.

El llibre Solving Differential Equations and Inverse Problems with AI: With Problems and Solutions - Part I està disponible a través de l'editorial World Scientific Publishing.