Fer-se gran per a entendre el món

Tinc un record d’infància gravat al cap: estar caminant el dia de Reis, amb els meus pares arrossegant-me i estirant-me de la mà, mentre em queixava que estàvem molt lluny i que estava cansat d’haver caminat tant. És ara que hi penso millor i m’adono que només estàvem al carrer Muntaner, és a dir, que no podríem haver caminat més de 20 minuts. Tots ho haureu viscut: a mesura que ens hem fet grans, les distàncies que aleshores ens semblaven esgotadores ara ens semblen trivials. Monuments que ens semblaven gegants, ara ja no ens impressionen. 

Exemple d’un grup de renormalització © Toni Bertólez Martínez

L’escala amb què mirem les coses afecta les coses mateixes que mirem. Igualment, quan estudiem la natura també hem d’escollir una manera de mirar-la. Podem passar-nos tota la vida estudiant una molècula d’aigua, però això no ens permetrà ser capaços d’explicar la turbulència d’un riu. Per a fer-ho, hem d’oblidar-nos que el riu està feta d’incomptables molècules microscòpiques, o ens tornaríem bojos. I a la inversa, quan volem entendre per què es dissol l’aspirina en aigua, en tenim prou amb les propietats químiques de les molècules d’aigua, no ens cal la seva turbulència. 

Fem zoom a un got ©Toni Bertólez Martínez

Això que ens sembla raonable en el món en què vivim, no sempre és cert al món microscòpic. Un got d’aigua té tantes i tantes molècules d’aigua i tant i tant més petites que nosaltres, que ens és impossible de distingir-les. Si ens féssim petits, de la mida d’un gruix d’un cabell, i ens hi endinséssim, ens semblaria que ens envolta un oceà infinit d’aigua. Per molt que ens féssim deu o cent cops més petits, continuaríem veient el mateix oceà inabastable. Hi ha tantes molècules i són encara tant més petites que nosaltres, que fer-nos més grans o més petits no sembla que ens canviï com veiem l’aigua. En matemàtiques, anomenem «fractal» a un sistema que queda exactament igual si el mirem fent-nos més petits. A primer cop d’ull, diríem que aquest mar quasi infinit de molècules d’aigua és una fractal.

Fractal de la falguera de Barnsley, cortesia de Raimon Luna

Però la infinitat de les fractals és només un miratge matemàtic. Nosaltres sabem que canviar d’escala ens pot fer veure el món de manera diferent. En el meu cas, vaig expandir la meva escala en deixar enrere el barri i el carrer de Muntaner, per a anar a viure al Poble-sec. Créixer durant quatre anys envoltat de realitats allunyades del microcosmos de l’upper diagonal, m’ha canviat la manera de pensar, sentir i viure. 

El viure no és fractal, i la natura que ens envolta tampoc no ho és. Sí, l’infinit mar de molècules d’un got d’aigua pot semblar exactament igual mentre ens fem petits, però ha de tenir petites variacions a mesura que viatgem des del got d’aigua fins a les molècules, que són clarament diferents. Però exactament com ho fa?

Un dels grans descobriments del segle passat, mereixedor del premi Nobel de Física a Kenneth Wilson, va resoldre aquest problema. És el grup de renormalització, una eina matemàtica que ens explica com varia la natura quan la mirem a diferent escales. Ja que una fractal no variaria mai sota canvis d’escala, el grup de renormalització ens mesura com la natura no és una fractal, i sí que varia. Si partim de l’escala de molècules d’aigua i fem zoom-out, hi ha propietats de les molècules que es difuminen i s’acaben esborrant. Per exemple, a petita escala és important saber com interactuen les molècules per parelles, però a gran escala, ens podem oblidar de les parelles i considerar només com interactuen grans grapats de molècules entre si. I així fem zoom-out i difuminem propietats fins a arribar a descriure tot el got. El grup de renormalització ens determina matemàticament quines propietats es van esborrant i com ho fan.

Interaccions a grapats © Toni Bertólez Martínez

El grup de renormalització també és clau per entendre les propietats fonamentals de la matèria que ens forma. Per exemple, per a estudiar els electrons dins les molècules. A mitjan segle XX, aquesta tècnica va permetre calcular per primer cop la interacció quàntica entre dos electrons, i ens va ensenyar que la càrrega elèctrica dels electrons varia segons l’escala amb què els mirem. És a dir, dos electrons no interactuen de la mateixa manera en l’escala d’un àtom que en la compressió a què arriben en un col·lisionador de partícules. Encara més, el grup de renormalització va predir que les lleis de l’electromagnetisme es trencarien quan miréssim els electrons des d’escales prou properes. Aquesta realització va ser el primer pas que duria els físics de partícules a proposar l’existència del bosó de Higgs, després descobert l’any 2012 al Gran Col·lisionador d’Hadrons del CERN. En el fons, entendre la matèria que ens forma implica mirar-se-la des de les escales més petites possibles. I, per a això, necessitem el grup de renormalització.

Ara que acabo el meu doctorat, per a poder continuar fent la meva ciència he de marxar als Estats Units. No ho és per una manca d’oportunitats (que també), sinó per un sistema que valora (potser sobredimensionadament) l’experiència internacional. Ara bé, encaro aquest nou canvi d’escala amb il·lusió. Així com marxar de casa em va obrir la ment, tinc ganes de veure com ho fa marxar del país, ben conscient que no hauria estat possible sense el sistema científic excel·lent (i infrafinançat) que tenim aquí.

Font: Digital Núvol.